У фінансовому секторі Андрій Пишний працює більше 16 років. Розпочав кар’єру банкіра у 2000 році з посади керівника департаменту правового забезпечення ВАТ "Ощадбанк", з 2003 року до 2007 обіймав посади члена правління, першого заступника голови правління та виконував обов’язки голови правління ВАТ "Ощадбанк". З квітня 2007 року - перший заступник голови правління ВАТ "Укрексімбанк".

Протягом 2014-2020 років обіймав посаду голови правління АТ "Ощадбанк".

У 2012 році Андрій Пишний обраний народним депутатом України та першим заступником голови комітету ВРУ з питань регламенту, депутатської етики та забезпечення діяльності ВРУ.