Ґаель Весьєр закінчив Вищу школу економіки та торгівлі (ESSEC), Паризький Інститут політичних досліджень (відділення державної служби), а також отримав диплом бакалавра з історії в Університеті Париж IV.

До призначення в Україну, він з 2019 по 2023 рік був послом Французької Республіки у Республіці Хорватія. У 2017-2019 роках він обіймав посаду керівника служби Міністра у європейських справах (міністри Маріель де Сарнез і Наталі Луазо), згодом Державного секретаря у європейських справах (Амелі де Моншален).

Вступивши на дипломатичну службу у 1997 році, він двічі отримував призначення до Постійного представництва Франції при Європейському Союзі, зокрема в якості речника і керівника прес-служби. Він також очолював Службу зовнішніх зв’язків Європейського Союзу у МЄЗС Франції.

Крім того, в якості технічного радника в службі Прем’єр-Міністра Жана-П’єра Раффарена він опікувався відносинами з країнами Європейського Союзу, Балкан і Східної Європи; працював на посаді уповноваженого при директорі Департаменту політики та безпеки МЄЗС Франції; був радником з переговорних питань у Постійному представництві Франції при ООН у Нью-Йорку.

Ґаель Весьєр також обіймав посаду заступника директора управління комунікації та преси МЄЗС Франції.

Кавалер Національного ордену «За заслуги».